本日レンタルーサーバーを運営しているエックスサーバー社より連絡があり表題の通り2018/6/12よりTLS 1.0/1.1 を無効化するとのことです。このサイト(https://kadono.xsrv.jp以下)も影響を受けます。詳細は下記公式ページを御覧ください。
【重要】「ファイルマネージャ」「(旧)WEBメール」「phpMyAdmin」「お客様が運用中のWebサイト」における TLS1.0/1.1 の無効化について(https://www.xserver.ne.jp/news_detail.php?view_id=4435)
既にTLS1.2以降を利用可能なブラウザを使っている方が大半だと思いますので大きな影響は無いと思います。TLSへの移行で思い出したのが2015年のJR東海によるご利用の携帯電話の機種等をご確認ください/SSL3.0脆弱性への対応としてのアクセス遮断(4/11更新)(https://expy.jp/topics/detail/?id=191)ですけどこのときはTLS1.0に【未対応】な多くのi-mode端末が接続不可になりました。
後日追記)6/22に確認を行いました。確認方法はXSERVER TLS1.0, 1.1無効化確認、TLS1.2のみ作動中(https://kadono.xsrv.jp/2018/06/22/5604)を参照してください。